方程是世界的基本法则，改变了人类的命运，从波动方程、麦克斯韦方程组，到用于预测金融市场的布莱克斯科尔斯方程，方程在生活中无处不在。毕达哥拉斯定理如何催生全球卫星定位系统？对数如何在建筑学中发挥应用？虚数为何对数码相机的发展至关重要？薛定谔的猫到底发生了什么？……本书选取17个对人类社会产生重要影响的方程，以生动有趣的笔触讲述了它们背后的历史故事，以及它们如何推动了人类文明的发展，并从数学的角度对地球万物进行了独创性的探索与阐释。
本书采用“逆向”指导方式，从方法到题目进行分析，讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法，并从这些方法出发，结合当下常见的例题和解题思路，捋顺各种常见“技巧”，在学习和解题方面具有很好的指导意义，并充分展现数学思考方法的精华。
本书主要面向学有余力的小学高年级学生、中学生以及其他数学爱好者，通过有趣的数学故事探究数学之美。书中的多篇故事涵盖了中等数学教育课程的主要分支，同时也是数学竞赛中常见的4个主要类别：代数、几何、数论和组合数学。一方面，本书再现了多个与数学原理相关的历史、文化、科学和艺术场景，展现了数学之美以及数学和人文科学的统一；另一方面，本书的进阶拓展部分可以帮助读者加深对课内知识点的理解，提供的例题及讲解可以帮助正在准备数学竞赛的读者，使他们能举一反三、开拓思维。
本书内容包含：振动才能产生声音吗？；声音传播的速度有多快？；空气可以称重吗？；怎样计算一块小石头的体积？；同样体积的水和油哪个重？；为什么冰雪融化时气温会降低？；电力与磁力的相互转化；用数学解读马德堡半球实验等内容。
本书内容包含：微波炉是如何加热食物的？；喝开水才健康；电饭煲是怎样煮饭的？；神奇的高压锅；电磁炉好炒菜；冰箱低温用处多；美味的糖醋排骨；早餐要吃好；健康营养的午餐等内容。
本书内容包含：过不了数学考试关的数学家；小高斯巧解题；伽罗瓦用圆周率破案；揭秘数学史上最深奥的谜；韩信点兵，多多益善；子承父业的数学家；“守株待兔”的原理；小曹冲妙称象；怎么破解鸡兔同笼？；田忌的赛马之道等内容。
本书内容包含：测量工具大比拼；距离的计量单位大荟萃；月亮到地球有多远？；星星的传说；不断变化的距离；什么是“寸影千里”？；距离与数学形影不离；最遥远的距离；差之毫厘，谬以千里；光年不是时间的计量单位；数学中的奇妙距离等内容。
本书内容包含：透视学在建筑中的应用；等差数列在建筑中的应用；差之毫厘的建筑悲剧；房间怎样才能向阳呢？；长脚的房子；房屋的面积有多大？；完美建筑里的数学原理；哪些是对称建筑？；拥有黄金比例的建筑等内容。
本书内容包含：时间有起点和终点吗？；虚岁与周岁；时光机的奥秘；“天上一天，地上一年”的可能性；时间可以停止吗？；沙漏计时的原理；解读飞矢不动悖论和阿喀琉斯悖论；何时会出现闰年？神秘的国月；白天黑夜是如何产生的？等内容。
本书内容包含：退多远的距离才是“退避三舍”？；古代的一尺是多长？；古代钱币怎么计算？；“半斤八两”是怎么计算的？；“五斗米”有多重？；“千乘之国”的兵马有多少？；度量衡的统一；“无规矩不成方圆”中的数学原理等内容。
本书内容包含：体温计的工作原理；体温高于多少度才是发热？；你会看温度计吗？；你知道处方上的专业用语代表什么吗？；神奇的病号服编号；针管上刻度的作用；医用酒精浓度知多少；“黄金枪救时间”是多少分钟？人共有几种匝型？人体有多少个穴位？人的足底有多少条经络？等内容。
本书内容包含：枪支口径的奥秘；修长的狙击步枪；作战地图模型；军事地图的绘制；神秘的莫尔斯电码；望远镜的军事大作战；军事中的数学建模；水雷的数学原理；有用的军事运筹学；原子弹的研发离不开数学等内容。
本书内容包含：为什么船头要做成尖角的形状？；什么车骑上不容易摔倒？；行车上共有多少种图形呢？；超音速飞机到底有多快？；如何知道一艘船能装多少人？；你知道什么是轮船的吨位吗？等内容。
本书内容包含：你了解四边形吗？罗形的出现；点与直线；稳定的三角形；随处可见的三角形；三角形定理；平面图形、立体图形的差异；谁的面积最大；尺规作图法；圆规；了解圆周率；鸡蛋的形状等内容。
本书内容包含：最简单的数学；数字很重要！；数字不仅能用来计数！；巧算数字；无处不在的圆形；世界上最大的数字是什么？；“零”的意义；该用多少布呢？；时间的来历；多少人同天出生？等内容。
本书内容包含：人体是完美的对称体；你超重了吗？；我们的身体什么时候长得最快？；警察是如何通过脚印识人的？；神奇的双手；人体最坚硬的部位——牙齿；一天要喝8杯水？；如何保护我们的眼睛？；眼睛累了，眨眨眼；如何让大脑更聪明？；长寿的秘密；神秘的肚脐等内容。
本书是在当代悖论研究中富有活力的情境语义学解悖方案的奠基之作。本书提出，由于情境具有部分性，可以被不断地扩充，所以说谎者命题会随着情境的变化而表现出不同的真值，但情境的变化决定着这里不存在任何悖论。这个方案非常符合直观，具有很高的非特设性，有力地推动了悖论研究的发展，并且在一系列相关研究领域中呈现出广泛的解题功能。
本书教你像电脑的处理器一样，快速、深层地剖析事物的“利与弊”，在接受不完美的前提下，通过数学思维权衡多方的利益，找到最佳的解题点。人生其实就是一个不断寻找最优解的过程，愿你“心中有数”，行之有方。
